מי אוהב פאי?
פאי שוקולד או תפוחים הם מאוד טעימים, אבל היום אנחנו רוצים לדבר על פאי מסוג אחר לגמרי! מדובר במספר פאי שמוכר לכם אולי משיעורי חשבון. השבוע נחגג 'יום הפאי' על ידי חובבי מתמטיקה, וזה בדיוק הזמן ללמוד מה כל כך מיוחד במספר הזה!
• חישובים עתיקים – אז מהו באמת המספר פאי? פאי הוא היחס בין היקף המעגל לבין הקוטר שלו, והוא שווה בכל המעגלים שבעולם! כבר לפני כארבעת אלפים שנה ניסו אנשים לחשב מהו היחס הזה, לפי פפירוס שנמצא במצרים. על פי המסמך העתיק, פאי = 3.16, שזה לא לגמרי נכון, אבל די קרוב.
• פאי במקדש – גם הכיור במקדש שלמה – המכונה 'ים' – קשור לחישוב המספר פאי! מחישובים הקשורים לקרי וכתיב של המילה 'קוה' ו-'קו' בפסוק המתאר אותו, הצליח הגאון מוילנה להגיע למספר 3.1415, שהוא כבר התחלה מדויקת הרבה יותר.
• מספר לא הגיוני – לפני כארבע מאות שנה, הוכיח מתמטיקאי בשם למברט ש-פאי הוא מספר לא רציונלי, כלומר אי אפשר להגיע אליו על ידי חלוקה של שני מספרים שלמים זה בזה. בהמשך הוכיח פרדיננד פון לינדמן שאי אפשר להגיע ל-פאי בעזרת שום פעולה חישובית רגילה, מה שהופך אותו למספר בלתי רגיל בעליל!
• מספר ספרות אחרי הנקודה – מסתבר שלמספר פאי יש אינסוף ספרות אחרי הנקודה, וברצף המספרים הזה לא נמצא עד עכשיו שום סדר ושום הגיון. ובכל זאת, אנשי מדע מנסים למצוא כמה שיותר ספרות כאלה… לפני כמה מאות שנים, מתמטיקאי הצליח למצוא 35 ספרות אחרי הנקודה, ושמח כל כך על ההישג שלו, עד שביקש שיכתבו את המספר על מצבתו! עם השנים נודעו יותר ויותר ספרות, ונכון לעכשיו, בעזרת מחשבים, המספר חושב בדיוק של 10 בחזקת 13 ספרות אחרי הנקודה, שזה 10 עם 13 אפסים. זה מספר עצום!
• זיכרון מדהים – והנה נולד ספורט חדש: מי יכול לזכור ולדקלם את המספר הרב ביותר של הספרות של פאי אולי לא תאמינו, אבל רג'וויר מינה מהודו הצליח לפני מספר שנים לומר בעל פה 70 אלף ספרות אחרי הנקודה! זה לקח לו מעל תשע שעות, ובכך הוא שבר שיא גינס עולמי.
